स्टैटा फॉरेक्स में केपीएसस यूनिट रूट टेस्ट

देखते हुए, प्रक्रिया क्षीणकारी प्रक्रिया के बाद या बाद में स्थिर होती है। ऐसा मामला जहां यादृच्छिक चलता है जो गैर-स्थिर है। एक स्थिर एआर (1) प्रक्रिया और एक के करीब का संबंध एक यादृच्छिक चलने के समान है, जिसे अक्सर परीक्षण किया जाता है कि हमारे पास केस है या नहीं। ऐसा करने के लिए तथाकथित यूनिट रूट परीक्षण विकसित किए गए हैं। डिकी और फुलर द्वारा विकसित यूनिट रूट टेस्ट एक यूनिट रूट के रिक्त परिकल्पना का परीक्षण करता है। अर्थात, एआर (1) प्रक्रिया की विशेषता समीकरण (11.6) के लिए एक रूट है, वैकल्पिक परिकल्पना के खिलाफ कि प्रक्रिया में कोई यूनिट जड़ नहीं है परीक्षण के लिए एक आधार के रूप में निम्न प्रतिगमन का उपयोग किया जाता है जो पुनर्व्यवस्था (10.43) से प्राप्त होता है। यदि एक यादृच्छिक चलना है, तो गुणांक शून्य के बराबर है। यदि, दूसरी ओर, एक स्थिर एआर (1) प्रक्रिया है, तो गुणांक ऋणात्मक है। स्टैंडर्ड - स्टिटिस्टिक का गठन किया जाता है, जहां कम से कम वर्गों का आकलन करने वाले और इसके विपरीत होते हैं। आंकड़े बढ़ाने के लिए (10.45) एक मानक सामान्य वितरण के लिए नहीं बल्कि एक वीनर प्रक्रिया के कार्यात्मक वितरण के बजाय, जहां एक मानक वीनर प्रक्रिया है। वितरण का महत्वपूर्ण मूल्य क्रमशः 1, 5 और 10 महत्त्व के स्तर, -2.58, -1.95, और -1.62 पर हैं, उदाहरण के लिए। इस परीक्षा में एक समस्या यह है कि सामान्य परीक्षण महत्व का स्तर (उदाहरण के लिए 5) भरोसेमंद नहीं है, जब (10.44) में त्रुटि शर्तों को स्वत: जितना अधिक का आत्मसंयोजन, उतना बड़ा विरूपण परीक्षण के महत्व का होगा। तब स्व-पारस्परिक संबंधों को अनदेखा करने से 5 के कम महत्व के स्तर पर एक यूनिट रूट के रिक्त परिकल्पना को खारिज कर दिया जा सकता है, जब वास्तविकता में वास्तव में महत्व का स्तर है, उदाहरण के लिए, 30. इन नकारात्मक प्रभावों को निषेध करने के लिए, डिकी और फुलर एक और प्रतिगमन का सुझाव देते हैं जो झूठ मतभेद शामिल हैं इस संवर्धित डिकी फुलर टेस्ट (एडीएफ) का प्रतिगमन इस प्रकार है, जहां साधारण डिकी-फुलर टेस्ट के साथ यूनिट रूट की नल परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया जाता है जब टेस्ट आँकड़े (10.45) महत्वपूर्ण मान से छोटा होता है (जिसका सारांश मेज़)। समस्या का स्वाभाविक रूप से पसंद है सामान्य तौर पर यह मानता है कि परीक्षण के आकार को बेहतर होता है जब बड़े हो जाता है, लेकिन जिसने टेस्ट को सत्ता खो दिया है। यह एक नकली प्रक्रिया में सचित्र है त्रुटियों को रिश्ते के माध्यम से सहसंबंधित किया जाता है I. i.d. । अगले अध्याय में इन प्रक्रियाओं को क्रम 1, एमए (1) की चलती औसत प्रक्रियाओं के रूप में संदर्भित किया जाएगा। यह रखता है, और इसके लिए एसीएफ के लिए हम फिर मिलते हैं, जैसे कि कोई देख सकता है, शून्य अनुमानों () के तहत 5 का नाममात्र महत्व का स्तर बेहतर होता है, यदि बड़ा हो हालांकि परीक्षण की शक्ति कम हो जाती है, अर्थात परीक्षण अब इकाई जड़ों के साथ एक प्रक्रिया और एक स्थिर प्रक्रिया के बीच अंतर करने में सक्षम नहीं है। इस प्रकार चुनने में भी परीक्षण की वैधता और शक्ति के बीच संघर्ष है। यदि (10.41) में एक प्रवृत्ति-स्थिर प्रक्रिया है, तो एडीएफ परीक्षण इसी तरह एक इकाई रूट के (झूठे) रिक्त परिकल्पना को अक्सर अस्वीकार नहीं करता है। Asymptotically अस्वीकार करने की संभावना शून्य करने के लिए चला जाता है एडीएफ प्रतिगमन (10.46) एक रैखिक समय प्रवृत्ति से बढ़ाया जा सकता है, यानी प्रतिगमन को चलाने और इसके महत्व का परीक्षण करें। महत्वपूर्ण मान तालिकाओं में समाहित हैं एक समय प्रवृत्ति (10.4 9) के साथ एडीएफ परीक्षण में प्रवृत्ति-स्थिर प्रक्रिया के खिलाफ शक्ति है। दूसरी ओर, यह सरल एडीएफ टेस्ट (10.46) की तुलना में शक्ति खो देता है, जब सही प्रक्रिया, उदाहरण के लिए, एक स्थिर एआर (1) प्रक्रिया है एक अनुभवजन्य उदाहरण के रूप में, 2 जनवरी, 1 9 74 से 30 दिसंबर, 1 99 6 तक 20 सबसे बड़ी जर्मन स्टॉक कंपनियों के दैनिक शेयरों की कीमतों पर विचार करें। तालिका 10.4 एडीएफ के परीक्षण के आंकड़ों के लिए लॉग इन शेयरों की कीमतों को दिखाता है और परीक्षण एक रेखीय समय प्रवृत्ति के बिना और बिना चलाए गए थे। प्रत्येक प्रतिगमन में एक स्थिर अनुमान में शामिल किया गया था। तालिका 10.4: यूनिट रूट परीक्षण: एडीएफ टेस्ट (नल परिकल्पना: इकाई रूट) और केपीएसएस टेस्ट (नल परिकल्पना: स्थिर)। एडीएफ प्रतिगमन के संवर्धित भाग के रूप में आदेश और। केपीएसएस आंकड़े को संदर्भ बिंदु के साथ गणना किया गया था और तारांकन 10 () और 1 () स्तरों पर महत्व का संकेत मिलता है केवल एक रेखीय समय प्रवृत्ति के साथ आरडब्लूईई के लिए एडीएफ टेस्ट 10 के महत्व स्तर के द्वारा यूनिट रूट के रिक्त परिकल्पना को अस्वीकार करता है। अन्य सभी मामलों में किसी यूनिट रूट को अस्वीकार नहीं किया जाता है, ऐसा लगता है कि स्टॉक की कीमतों में अंतर को एक आवश्यक ऑपरेशन एक स्थिर प्रक्रिया प्राप्त करने के लिए, अर्थात् लॉग रिटर्न प्राप्त करने के लिए जो आगे की जांच की जा सकती है ये परिणाम एक और परीक्षण का उपयोग करते हुए अगले अनुभाग में प्रश्न में डाल दिए जाएंगे Kwiatkowski एट अल से केपीएसएस टेस्ट (1 99 2) के लिए परीक्षण, अर्थात् यूनिट रूट के लिए। एडीएफ परीक्षण से उन परम्पराओं का आदान-प्रदान किया जाता है। एडीएफ परीक्षण के साथ, बीच में भेद करने के दो मामले हैं, चाहे रेखीय समय प्रवृत्ति के साथ या बिना अनुमान लगाने के लिए। एक समय प्रवृत्ति के साथ प्रतिगमन मॉडल स्थिर और i. i.d. के साथ फार्म है अपेक्षित मूल्य 0 और विचरण 1 के साथ। जाहिर है प्रक्रिया के लिए एकीकृत है और रुझान-स्थिर के लिए शून्य परिकल्पना है, और वैकल्पिक परिकल्पना है। प्रतिगमन (10.50) के तहत अवशेषों को प्राप्त करने वाले कम से कम वर्गों की विधि से चलाया जाता है। इन अवशिष्टों का उपयोग करके आंशिक राशि का निर्माण किया जाता है जिसके तहत ऑर्डर 1 के एकीकृत किया जाता है, यानी, भिन्नता के साथ समानता बढ़ जाती है। तब केपीएसएस परीक्षण आंकड़ा तो शून्य की आवृत्ति पर वर्णक्रमीय घनत्व का अनुमानक है, जहां भिन्नता का अनुमानक है और सहकारिता अनुमानक है। समस्या फिर से संदर्भ बिंदु निर्धारित करने के लिए है: क्योंकि यह बहुत छोटा है क्योंकि autocorrelation है, जब परीक्षा बहुत पक्षपातपूर्ण है, क्योंकि यह बहुत बड़ा है, यह शक्ति खो देता है तालिका 10.4 में केपीएसएस परीक्षण के परिणाम स्पष्ट रूप से इंगित करते हैं कि जांच किए गए शेयर की कीमतें स्थिर या प्रवृत्ति-स्थिर नहीं हैं, क्योंकि प्रत्येक मामले में 1 के महत्व स्तर पर शून्य अनुनय खारिज कर दिया गया था। यहां तक ​​कि आरडब्लूई, जो एडीएफ टेस्ट के तहत 10 के महत्व स्तर पर महत्वपूर्ण था, इसका मतलब है कम महत्व स्तर पर इकाई जड़ों की परिकल्पना की प्राथमिकता। यदि कोई यह परीक्षण करना चाहता है कि एक समय श्रृंखला एक यादृच्छिक पैदल चलती है, तो कोई इस तथ्य का लाभ उठा सकता है कि एक यादृच्छिक चलने का विचलन समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, देखें (10.4)। एक वित्तीय समय श्रृंखला के लॉग कीमतों को देखते हुए, शून्य परिकल्पना लॉग रिटर्न, निरंतर और सफेद शोर के साथ होगा। उदाहरण के लिए, एक वैकल्पिक परिकल्पना है, यह स्थिर और स्वत: रिटर्न से अधिक राशि का गठन होता है और इसका विचलन निर्धारित होता है। इसके लिए यह मानता है कि, उदाहरण के लिए, कठोर उपलक्ष्य एकता के सबसे मजबूत रूप है। इसका मतलब है कि समय श्रृंखला के बदलावों के किसी भी संग्रह का संयुक्त सांख्यिकीय वितरण समय पर निर्भर नहीं होता है। तो, मतलब, विचरण और किसी भी प्रकार के किसी भी क्षण का एक ही है जो आप चुनते हैं। हालांकि, दिन-प्रतिदिन सख्त कार्यवाही के लिए बहुत सख्त है। इसलिए, निम्नलिखित कमजोर परिभाषा का उपयोग अक्सर इसके बजाय किया जाता है। ऑर्डर 2 की स्थिरता जिसमें एक निरंतर मतलब, एक निरंतर विचरण और एक आटोक्वायरेंस शामिल होता है जो समय पर निर्भर नहीं होता है। (दूसरे ऑर्डर स्थिर या ऑर्डर के स्थिर 2) प्राथमिकता का कमजोर रूप जो प्रथम-आदेश स्थिर है जिसका मतलब है कि समय का एक निरंतर कार्य होता है, समय प्राप्त करने के लिए अलग-अलग साधन होता है, जो पहले क्रम स्थिर है। मेरे पास निम्नलिखित समय श्रृंखला है जो मैं क्रम 2 के स्थिर करना चाहूंगा। मैं एआरआईएमए का उपयोग नहीं करता हूं, लेकिन पैराग्राट्रिक और गैर पैरामीट्रिक में रैपरियर और गैर रेखीय के कई तरीकों का इस्तेमाल करता हूं। मैंने पढ़ा है कि पारंपरिक पूर्वाभ्यास परीक्षण जैसे कि हमें पीपी.test (फिलिप्स-पेरॉन यूनिट रूट टेस्ट), केपीएस परीक्षण या संवर्धित डिकी-फुलर टेस्ट पर्याप्त नहीं हैं यदि आप एआरआईएए की तुलना में अन्य तरीकों के जरिये प्रतिगमन करना चाहते हैं (कारण यह है कि अर्मा में आदेश तय किए गए हैं और कोई अन्य कारक जो गैर कार्यपालन का उत्पादन नहीं कर रहे हैं) शामिल हैं और उस आवृत्ति डोमेन में सहायकता परीक्षण इसके बजाय अधिक पर्याप्त हैं (मुझे सही करें यदि यह गलत है) इस उद्देश्य के लिए मैं परिणामों की तुलना करने के लिए आवृत्ति डोमेन में दो परीक्षणों का उपयोग करता हूं: प्रीस्टेली-सुब्बा राव (पीएसआर) नॉनस्टेनेरिटी (फ़्रैक्टल पैकेज) के लिए परीक्षण। वर्णक्रमीय घनत्व फ़ंक्शन (एसडीएफ) का एक सेट समसामयिक है, इसकी जांच के आधार पर, समय-समय पर, आवृत्ति के दौरान, या दोनों में अनुमान। दूसरी ओर एक यूनिट रूट टेस्ट जहां तरंगिका जम्मू (टी) नामक एक मात्रा को देखती है जो कि समय-सारणी के एक तरंगिका-आधारित समय-भिन्न स्पेक्ट्रम से निकट से संबंधित होती है (यह स्थानीय रूप से विकासवादी तरंग स्पेक्ट्रम का एक रैखिक रूपांतर है नासन, वॉन सैक्स और क्रोइसंड, 2000 की स्थिर तरंगिका प्रक्रियाएं) इसलिए हम देखते हैं कि जम्मू (टी) फ़ंक्शंस समय के साथ बदलता रहता है या अनुमान के हायर तरंगिका गुणांकों को देखकर स्थिर रहता है, तो यह स्थिर है कि सभी हायर गुणांक शून्य (लोकैट्स पैकेज) हैं। मेरे पास निम्न प्रश्न हैं अगर मैं लॉग कीमत की डिफरेंसेस लेकर एक श्रृंखला स्थिर बनाने का प्रयास करता हूं, तो एमए द्वारा लेटे रिग्रेसन को हटा दें और एआर मॉडल को एआर मॉडल से हटा दें और प्रत्येक चरण के उपाय पर यदि सीज़न तरंगिका परीक्षण के साथ स्थिर हो गई हो और इसे बंद हो जाने पर रोक दिया जाए क्या यह प्रक्रिया सही है इस विशिष्ट उदाहरण में प्राइस्टली-सुब्बा राव (पीएसआर) टेस्ट निर्विवादता दिखाती नहीं है। (वास्तव में मुझे स्थिरता प्राप्त करने के लिए इस परीक्षण के अनुसार कई बार 26 गुना श्रृंखला को विभक्त करना होगा)। मैं सोच रहा हूं कि यह उच्च आदेश सही है या पुजारी-सुब्बा राव (पीएसआर) गौसीयन वितरण धारणा या अन्य लंबी दूरी की निर्भरता, आंशिक एकीकरण या निश्चित शोर का परिणाम इस परिणाम के कारण होता है। यदि हम 1 अंक प्राप्त करते हैं और यूनिट रूट 2 में कार्यशीलता प्राप्त करते हैं, तो प्रतिगमन संभावित नकली प्रतिगमन के संबंध में कितना मान्य होगा। मैंने पढ़ा है कि यदि उच्च आदेश इकाई जड़ या अन्य गैर स्थिर उत्पादन कारक जैसे हमारी लंबी दूरी की निर्भरता, आंशिक एकीकरण, गुलाबी शोर को नजरअंदाज कर दिया जाता है, सिस्टम गतिशीलता प्रतिगमन समीकरणों में व्यवस्थित त्रुटियां बन जाती है और इस तरह प्रतिगमन का कोई मतलब नहीं होगा (उदाहरण के लिए भिन्नता में दूसरे क्रम के अमान्यता में बदलाव) लोकits पैकेज केवल आर 3.03 संस्करण के साथ काम करता है